1926-ban vették fel a Zeneakadémia zeneszerzés szakára, ahol 1930-ban Kodály Zoltán növendékeként diplomázott.

Zeneszerzőként figyelme a népzenére irányult, és Lajtha László irányításával tanulmányozta a Néprajzi Múzeum hazai és európai néprajzi-népzenei anyagát. Ezt követően Párizsban, illetve Londonban folytatta tanulmányait.

1947-1949 között a Magyar Rádió zenei osztályát vezette, közben egyre többet komponált. Első sikerét az 1950-ben rádiós gyermekoperaként bemutatott, majd 1953-ban egész estés színpadi művé átdolgozott Pomádé király új ruhája című vígoperájával aratta. Később a filmzenétől a szimfonikus alkotásokig, táncdaltól a balettig a legkülönbözőbb zenei műfajokban és stílusokban bizonyította sokoldalú tehetségét.

Tevékenysége elismeréseként 1954-ben Kossuth-díjban, 1952-ben és 1957-ben Erkel Ferenc-díjban részesült, 1963-ban Érdemes Művész, 1988-ban Kiváló Művész címmel tüntették ki, 1987-ben neki ítélték a Bartók-Pásztory-díjat.

Ránki Györgyöt szoros szálak fűzték Balatonföldvárhoz.  Nagybátyja körorvos volt Kőröshegyen, ezért gyermekkorában sok nyarat töltött itt.

1963-ban vett házat a József Attila utcában, de már előtte is többször dolgozott a Magyar Alkotóművészek Egyesületének földvári alkotóházában.

A 70-es évek elejére készült el a Ránki-ház kertjének Kelta-sétány felöli oldalán az a kis lak, ahol a zeneszerző teljes egyedüllétben komponálhatott.

A földvári zeneiskola 1993-ban, halála után egy évvel vette fel Ránki György nevét.